존 윌리엄 스콧 캐셀스
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1. 개요
존 윌리엄 스콧 캐셀스는 영국의 수학자이다. 더럼과 에든버러에서 교육을 받았으며, 제2차 세계 대전 중 블레츨리 파크에서 암호 해독에 참여했다. 케임브리지 대학교 트리니티 칼리지에서 박사 학위를 받았으며, 맨체스터 대학교에서 1년간 수학을 가르친 후 케임브리지 대학교 강사, 순수 수학 새들러리안 교수, 순수 수학 및 수리 통계학과 학과장을 역임했다. 그는 타원 곡선, 수론적 기하학, 디오판토스 근사 등을 연구했으며, 셀머 군과 갈루아 코호몰로지를 연결하는 연구와 테이트-샤파레비치 군의 차수가 제곱수임을 증명한 것으로 알려져 있다. 저서로는 《디오판토스 근사에 대한 입문》, 《수론의 기하학 입문》 등이 있다.
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| 존 윌리엄 스콧 캐셀스 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
| 이름 | 존 윌리엄 스콧 캐셀스 |
| 다른 이름 | 이언 캐셀스 |
| 출생일 | 1922년 7월 11일 |
| 출생지 | 더럼, 더럼 주, 잉글랜드 |
| 사망일 | 2015년 7월 27일 (93세) |
| 사망지 | 케임브리지, 잉글랜드 |
| 국적 | 영국 |
| 학문 분야 | |
| 분야 | 수학 |
| 직장 | 케임브리지 대학교 |
| 출신 학교 | 에든버러 대학교 (MA) |
| 박사 지도교수 | 루이스 모델 |
| 박사 제자 | 브라이언 존 버치(Bryan John Birch) José Felipe Voloch Victor Flynn |
| 수상 | |
| 수상 내역 | 드모르강 메달 (1986년) 왕립 학회 실베스터 메달 (1973년) 왕립 학회 회원 (1963년) |
2. 생애
존 윌리엄 스콧 캐셀스는 잉글랜드 더럼의 네빌스 크로스 의회 학교와 에든버러의 조지 헤리엇 학교에서 교육을 받았다. 에든버러 대학교에서 수학했으며 1943년에 문학 석사(MA) 학위를 받았다.[1]
제2차 세계 대전 중 블레츨리 파크에서 암호 해독에 참여하면서 학문적 경력이 중단되었다.[1] 전쟁 후 케임브리지 대학교 트리니티 칼리지에서 루이스 모델의 지도 아래 연구하여 1949년에 박사 학위를 받았으며, 같은 해 트리니티 펠로우로 선출되었다.[1]
1950년 맨체스터 대학교에서 1년간 수학을 가르친 후, 케임브리지 대학교 강사로 돌아왔다.[1] 1963년 산술학 리더로 임명되었으며, 같은 해 런던 왕립 학회 펠로우로 선출되었다.[1] 1967년 케임브리지 대학교 순수 수학 새들러리안 교수로 임명되었다.[1] 1969년 순수 수학 및 수리 통계학과 학과장이 되었다.[1] 1984년에 은퇴했다.[1]
2. 1. 유년 시절과 교육
캐셀스는 잉글랜드 더럼의 네빌스 크로스 의회 학교와 에든버러의 조지 헤리엇 학교에서 교육을 받았다. 에든버러 대학교에서 수학했으며 1943년에 문학 석사(MA) 학위를 받았다.[1]2. 2. 제2차 세계 대전과 암호 해독
그의 학문적 경력은 제2차 세계 대전 중 블레츨리 파크에서 암호 해독에 참여하면서 중단되었다.[1]2. 3. 학문적 경력
제2차 세계 대전 중 블레츨리 파크에서 암호 해독에 참여하면서 학문적 경력이 중단되었다. 전쟁 후 케임브리지 대학교 트리니티 칼리지에서 루이스 모델의 지도 아래 연구하여 1949년에 박사 학위를 받았으며, 같은 해 트리니티 펠로우로 선출되었다.[1]1950년 맨체스터 대학교에서 1년간 수학을 가르친 후, 케임브리지 대학교 강사로 돌아왔다.[1] 1963년 산술학 리더로 임명되었으며, 같은 해 런던 왕립 학회 펠로우로 선출되었다.[1] 1967년 케임브리지 대학교 순수 수학 새들러리안 교수로 임명되었다.[1] 1969년 순수 수학 및 수리 통계학과 학과장이 되었다.[1] 1984년에 은퇴했다.[1]
3. 연구 업적
캐셀스는 처음에는 타원 곡선에 관해 연구했다. 수론적 기하학과 디ophantus 근사에 관한 연구를 한 후, 1950년대 후반에 다시 타원 곡선의 산술에 관심을 가져 Selmer 군을 갈루아 코호몰로지와 연결하는 일련의 논문을 쓰고, 무한 강하법의 현대 이론의 기초를 다졌다.[1]
가장 잘 알려진 단일 결과는 테이트-샤파레비치 군이 유한하다면 그 차수가 제곱수여야 한다는 증명이다. 이 증명은 교대 형식의 구성을 통해 이루어졌다.
대수적 정수론과 p-진 방법을 사용하여 개별 디오판토스 방정식을 연구하기도 했다.[1]
3. 1. 주요 연구 분야
그는 처음에는 타원 곡선에 관해 연구했다. 수론적 기하학과 디ophantus 근사에 관한 연구를 한 후, 1950년대 후반에 다시 타원 곡선의 산술에 관심을 가져 Selmer 군을 갈루아 코호몰로지와 연결하는 일련의 논문을 쓰고, 무한 강하법의 현대 이론의 기초를 다졌다.[1] 그의 가장 잘 알려진 단일 결과는 Tate-Shafarevich 군이 유한하다면 그 차수가 제곱수여야 한다는 증명일 것이다. 이 증명은 교대 형식의 구성을 통해 이루어졌다.캐셀스는 종종 대수적 정수론과 p-진 방법을 사용하여 개별 디오판토스 방정식을 연구했다.
3. 2. Selmer 군과 갈루아 코호몰로지
그는 처음에는 타원 곡선에 관해 연구했다. 수론적 기하학과 디ophantus 근사에 관한 연구를 한 후, 1950년대 후반에 다시 타원 곡선의 산술에 관심을 가져 Selmer 군을 갈루아 코호몰로지와 연결하는 일련의 논문을 쓰고, 무한 강하법의 현대 이론의 기초를 다졌다.[1]3. 3. 테이트-샤파레비치 군
그는 처음에는 타원 곡선에 관해 연구했다. 수론적 기하학과 디ophantus 근사에 관한 연구를 한 후, 1950년대 후반에 다시 타원 곡선의 산술에 관심을 가져 Selmer 군을 갈루아 코호몰로지와 연결하는 일련의 논문을 쓰고, 무한 강하법의 현대 이론의 기초를 다졌다.[1] 그의 가장 잘 알려진 단일 결과는 테이트-샤파레비치 군이 유한하다면 그 차수가 제곱수여야 한다는 증명일 것이다. 이 증명은 교대 형식의 구성을 통해 이루어졌다.3. 4. 디오판토스 방정식
그는 종종 대수적 정수론과 p-진 방법을 사용하여 개별 디오판토스 방정식을 연구했다.[1]4. 저서
캐셀스는 200편의 논문을 출판했다.[1] 그의 고급 교과서는 여러 세대의 수학자들에게 영향을 미쳤으며, 일부 저서는 수십 년 동안 절판되지 않고 있다.[2]
4. 1. 주요 저서 목록
| 제목 | 출판사 | 연도 | 비고 |
|---|---|---|---|
| 디오판토스 근사에 대한 입문 An introduction to Diophantine approximation영어 | 케임브리지 대학교 출판부 | 1957 | |
| 수론의 기하학 입문 An Introduction to the Geometry of Numbers영어 | Springer-Verlag | 1997 | 1959년 초판 |
| 타원 곡선에 관한 특수한 디오판토스 방정식 Diophantine equations with special reference to elliptic curves영어 | 1966 | ||
| 유리 이차 형식 Rational quadratic forms영어 | Academic Press | 1978 | [3] |
| 수학자를 위한 경제학 Economics for mathematicians영어 | 케임브리지 대학교 출판부 | 1981 | [4] |
| 국소체 Local fields영어 | 케임브리지 대학교 출판부 | 1986 | |
| 타원 곡선에 관한 강의 Lectures on elliptic curves영어 | 케임브리지 대학교 출판부 | 1991 | |
| 종수 2의 곡선에 대한 중류 산술의 서론 Prolegomena to a middlebrow arithmetic of curves of genus 2영어 | 케임브리지 대학교 출판부 | 1996 |
참조
[1]
간행물
John William Scott ('Ian') Cassels. 11 July 1922 — 27 July 2015
https://royalsociety[...]
2023
[2]
웹사이트
LISTSERV - NMBRTHRY Archives - LISTSERV.NODAK.EDU
https://listserv.nod[...]
[3]
간행물
Review: ''Rational quadratic forms'' by J. W. S. Cassels
[4]
서적
Economics For Mathematicians
SIAM Rev.
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